研究汇总：分开合并均值与各研究效应差异
合并均值为正，不代表被汇总的效应彼此一致。合并之前，要定义可比较的效应及标准误，确认独立性，并把平均值的不确定度与研究间真实效应的分散分开。数赞成论文的票，或直接平均新闻中的数字，都不能完成这些任务。
最终台账应保留每项估计、对应不确定度、合并假设与异质性判断。荟萃分析是对可比较证据的建模，不是把不兼容或有偏研究多加几行，就能让证据自动可靠。
加权之前先固定共同问题
设五个虚构且独立的任务实验，比较同一证据核验流程与同一对照。结局为兼容评分规则下，正确核对主张比例变化的百分点；每项标准误假设都是一个百分点。下文仅教汇总算术，不是真实产品表现，也不是投资收益预测。
Cochrane手册第10章的第10.3及10.10节讨论逆方差方法与异质性，不是在认证这组假想数据。实际操作应先取回每项研究的比较对象、结局定义、样本、分析方法和报告不确定度，再决定能否纳入同一问题。
登记方向与尺度。百分点差不是优势比、百分比增长或标准化评分。相容的正负方向可以明确转换；若标准误对应另一项比较，或忽略原研究聚类，不能悄悄把它当成本次可用权重。只有标题相似，远不足以证明估计目标相同。
重建共同效应计算
设五个效应估计分别为零、二、四、六、八个百分点。共同效应逆方差计算中，每项权重为标准误平方的倒数，所以本例都为一。
| 研究 | 效应，百分点 | 标准误 | 权重 | 加权效应 |
|---|---|---|---|---|
| 甲 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 乙 | 2 | 1 | 1 | 2 |
| 丙 | 4 | 1 | 1 | 4 |
| 丁 | 6 | 1 | 1 | 6 |
| 戊 | 8 | 1 | 1 | 8 |
| 合计 | — | — | 5 | 20 |
合并估计为二十除以五，等于四。在独立、兼容的方差输入假设下，合并均值标准误为五分之一的平方根，约零点四四七二个百分点。算术简单是因为各研究内部不确定度相同，不是因为所有汇总都应平等加权。
这一步没有证明共同效应假设适合真实问题，只是展示所选模型会产生什么结果。科学目标应在看到哪种模型区间更窄、结论更有利之前确定；不能把最支持论点的分析作为唯一结果，也不能把一个精确均值当成一致性的检查。
量化分散，不用论文票数代替
计算各估计相对四的加权离差平方，依次十六、四、零、四、十六，合计得到Q为四十，相应自由度四。分散值得调查，但Q不是效应大小，也不能告诉你研究差异的具体来源。
为使教学可手算，本例选择DerSimonian–Laird矩估计规则：先从Q减去括号内的“研究数减一”，再除以“权重总和，减权重平方和除以权重总和”，最后与零取较大值。这里分母为五减五除以五，等于四，因此方差估计为四十减四再除四，等于九个平方百分点。
研究间方差估计 = max(0, (Q - (研究数 - 1)) / (权重和 - 权重平方和 / 权重和))
权重平方和指先把每个权重平方，再相加。其平方根为三个百分点，才回到效应单位。按本例所选矩估计，对应基于Q的I平方为百分之九十。它不意味着九成论文错误，不意味着效应九十个百分点，也不意味着每个目标人群具有相同不确定度；不能把比例标签解释成另一种业务数量。
第10.10.4.4节实现讨论说明，其他研究间方差估计方法可能具有更好的表现。本例手算规则不是普遍推荐。只有五项研究，即使公式可复现，分散参数本身仍可能估得很不稳定。
把研究间方差放进权重
随机效应逆方差权重，使用研究内方差加估计研究间方差后的倒数。本例每项为一除以一加九，即零点一。权重总和零点五，加权效应总和二，合并均值仍是四。
均值不变不代表异质性无关。简单模型下的均值方差变为零点五的倒数，也就是二，标准误约一点四一四二。本例因为研究内方差相同，两种模型恰好给相同均值；不确定度不相同时，权重与合并值都可能改变。
随机效应不是一般性的低质量修复器。它引入相关效应的分布，不会校正选择性报告、不同测量或重复参与者；研究间方差较大，还会使小研究相对共同效应分析获得更多影响。若小研究结果有选择偏差，这种重新加权不一定让结论更可信。
另设不等精度敏感性例，只取两项虚构估计：零的标准误为一，八的标准误为四。共同效应权重为一与零点零六二五，合并均值约零点四七零五八八。若明确把研究间方差九作为外部指定情景输入，随机效应权重变为零点一和零点零四，均值约二点二八五七一四。
第二项相对影响增加，是因为两方差都加九后，比例差异缩小。本例没有声称这两研究自己估出了方差九；九是为敏感性而固定的数。真实综合应报告所选估计方法和实际权重，不把情景假设变成数据发现。它也说明，更换合并模型时均值可能改变，前面五研究不变只是特定等精度结构，而非随机效应的一般性质。
平均值区间与新效应区间不同
把区间规则写清。本例随机效应残差尺度计算为零点一乘四十再除四，等于一；相应调整后的均值方差仍为二。采用自由度四、约二点七七六四的t乘数，近似名义95%均值区间为四加减该乘数乘二的平方根，约零点零七至七点九三个百分点。
一个相似新研究的潜在真实效应近似名义95%预测区间，还要加入研究间方差。使用相同乘数，四加减二点七七六四乘十一的平方根，得到约负五点二一至十三点二一。它与均值区间的目标不同：即使合并均值为正，该区间仍容许负的潜在效应。
第10.10.4.3节预测区间说明明确讨论目标、分布假设与研究较少的限制。这些是近似模型区间，不保证实际覆盖；方差参数本身的不确定度仍重要。若要预测未来报告出来的估计值，还会涉及该新研究的抽样误差，不能把这里的真实效应区间写成覆盖每个未来公布数字。
注意两类区间的单位都为百分点，但回答不同问题。一个问相关效应总体的平均在哪里，另一个描述相关研究潜在效应的分散。不能因为前者较窄，就删除后者或只保留支持“普遍有效”的部分；也不能把宽区间理解为每个研究都必然无效。
换一种边界：根本不是同一目标
假设第六份报告测的是节省分钟，而非正确核对比例；另一份又改了流程，采用更容易的对照。直接把其标题数字加进上表，不会使同一效应证据更强。必须先确认能否协调目标，否则保持不同综合或仅做结构化叙述。
若两篇报告重复使用参与者，误差可能相关，假设独立的对角权重表也不再成立。应获取依赖信息，或缩小综合范围，不能为了保留有利报告随意打个折扣权重。数字格式统一不等于证据已经独立。
对分散原因，应先查任务、执行、人群和偏倚风险差异。五研究的调节变量分析支持很有限；事后挑某分组以消除不方便的结果，是另一个选择过程，不能自动称为解释了异质性。缺少资料时，保留原因未明，而不是把研究设计标签当作已证实机制。
交付研究汇总台账
| 字段 | 保存证据 | 复核问题 |
|---|---|---|
| 研究身份 | 报告及底层样本 | 独立还是已建模依赖 |
| 效应目标 | 结局、比较、方向、单位 | 是否同一可解释数量 |
| 不确定度 | 标准误、原始设计 | 对应所选估计吗 |
| 权重 | 共同或随机目标、方差方法 | 能否复算合并值 |
| 分散 | Q、方差及假设 | 是否与均值精度分开 |
| 区间 | 目标、乘数、限制 | 平均、真实新效应或观察估计 |
新增研究、标准误更正或发现数据重叠时，更新整个台账。应重算异质性及所有受影响权重，不能把新数字直接接到旧合并均值后。最终结论说明哪个平均获得支持、研究效应如何不同，以及证据在哪些新场景仍不足以给出有把握的判断。
常见问题
合并均值不变，就不需要随机效应吗？
不是。等权重可使均值不变，而分散与不确定度仍明显改变。
随机效应能修复结局不兼容或报告偏差吗？
不能。这些需要单独的证据评估和恰当的综合目标。