中断时间序列：区分即时改变与趋势改变
序列在干预后继续上升，也可能始终低于没有干预时的延续路径。即时下降与后来上升变慢是不同参数，尤其原趋势本来就在增长时，简单前后均值会同时掩盖两者。
交付应是明确时间原点的分段均值表，分别列出即时水平、斜率改变及事后各期相对原趋势的差。残差依赖模型与因果解释再分开，不能用正确计算均值曲线代替其他识别条件。
固定零期和结果口径
假设研究流程每月报告平均完成分钟数，合格文档人口与计时规则保持一致。新复核程序在第一个完整暴露月份开始，将该月记为k=0，之前为负、之后为正；k≥0时P为一，之前为零。
干预日期来自实施记录，不是从结果中搜索最明显断点。应保存分批推出、提前反应及可能滞后。若首个日历月只有部分暴露，需要事前约定处理，不能自动全记为干预后，更不能反复移动日期直到得到希望的结论。
时间索引应附一张真实年月对应表，至少列出最后事前月、首个完整暴露月及后六期。这样能查出软件从零起算还是从一起算，也能发现日期排序把缺月压缩成相邻月份，导致斜率的“每月”单位悄悄变化。
Lopez Bernal等原始教程第二及第四至六步讨论影响形态、分段回归和诊断，原文为二〇一七年期刊版本，DOI为10.1093/ije/dyw098，PMCID为PMC5407170；必须结合作者勘误读取。勘误修正了让水平系数具有即时解释所需的时间交互参数化，勘误于二〇二〇年九月在线发表，DOI为10.1093/ije/dyaa118，PMCID为PMC7750921，编入二〇二一年六月卷期。下面数字为自拟算例，不照搬原来含糊公式。
写出中心化均值模型
连续结果的示意模型为Y[k]=100+2k−5P−1(kP)+error[k]。无干预延续为100+2k。k为零时kP为零，因此−5对应即时跳跃；交互−1使斜率从每月+2变成+1，不表示干预后全部斜率为−1。
截距一百是干预时点原趋势的延续，不是上个月观察值。误差在模型下条件均值为零，其方差与序列依赖另行设定，四个均值参数没有替研究者规定误差过程。
| 事后k | 原趋势延续 | 事后模型均值 | 相对原趋势差 |
|---|---|---|---|
| 0 | 100 | 95 | −5 |
| 1 | 102 | 96 | −6 |
| 6 | 112 | 101 | −11 |
| 12 | 124 | 107 | −17 |
任意事后k的差为−5−k，即即时水平加斜率变化乘已经过期数。第六期−11不是即时效果，也不是此前所有月份差的总和，而是该月对应路径之间的距离。应始终附时点和参照，不能只留下一个负十一。
相邻变化与窗口均值为何不同
最后一个事前月k为−1，期望值98；首个事后月95，两月相差−3，但即时跳跃仍为相对零期原趋势100的−5。直接比较95与98，遗漏了原本预计每月增加2。
再作描述核对：事前六个月k为−6至−1，均值93；首六个事后月k为零至五，均值97.5，朴素前后差为+4.5，尽管每个事后点都低于原延续路径。
同一事后六个月的原趋势平均为105，因此窗口平均模型差为−7.5。即时−5、第六期−11、首六期平均−7.5和原始前后+4.5是四个不同量。把它们全叫效果，会使看似矛盾的数字无法复核。
月均值的差也不能直接乘一个任意样本数解释总节省分钟，病例或文档数量变化时还需正确加权。本文只核对平均结果路径，不将它升级为企业总收益或投资价格变化。
时间换原点会改变系数含义
若使用绝对时间T，干预位于T0=20，则k=T−20，同样均值可以写为Y[T]=60+2T+15P−1(TP)+error[T]。
未中心化P系数是+15，但它不是即时跳跃。T为20时实际跳跃15−20=−5。两式可拟合同一组线，错误在于给不同参数化的P系数贴相同即时标签。
勘误采用(T−T0)P，使P系数直接对应干预点水平改变。应保留软件实际变量，名叫post trend的列可能从零或一开始，含义不同。用几个时点手算，比仅凭输出变量名更容易发现错位。
斜率单位也要固定。这里是每月，换成周必须一致换时间及结果汇总。永久阶跃、临时脉冲和滞后趋势改变属于不同均值模型，应依据机制事前选择，不能看哪个p最小再确定干预怎样起效。
均值设定与残差诊断分开
按时间画原序列、拟合段及残差。明显季节模式可能是漏掉的均值成分，不只是无解释相关；应在合理趋势和季节项后检查剩余依赖，不能只对本来上升的原始序列计算相关。
原教程第五步讨论季节性和残差自相关，以及仍有依赖时的时间序列处理。均值参数解释正确，不代表独立误差标准误适合；反过来，复杂误差模型也修不好均值断点定义错误或指标口径变化。
应保存误差方法、诊断图及区间程序，没有一个通用月份数能让所有中断序列可靠。更长历史若跨过另一个运营时期，反而会扭曲相关事前趋势；很短事后段又可能不足以识别新斜率。数据量与适用过程都要核验。
缺月不是零。文档构成、分母、纳入资格或计时软件改变，都能独立改变月均值，应把每月案例数和测量版本放在序列旁边。日期冲突时回查真实执行，而不只依赖后来补录的系统时间。
统计中断与因果归因分开
原趋势延续是模型反事实。因果解释还需要论证如果没有程序会怎样，同时推出的其他措施、行业冲击或提前反应，都可能挑战解释，即使断点估得很精确。
另设边界：计时系统更新让所有记录时间减少五分钟，实际处理没有变化，也会产生与−5P相同形式的水平断点。单序列不能区分测量重定义与真实改善，需要来源审计或适当不受影响比较提供另一种证据。
对照序列、错时引入或其他设计可以帮助处理同期变化，但也有自己的可比条件。更多控制不自动识别因果，长序列本身也不保证没有未测共同变化。若证据只支持关联，就保留描述解释。
| 步骤 | 保存输入 | 出现问题时处理 |
|---|---|---|
| 定义时间 | 实施日、暴露、零期 | 推出与滞后分开 |
| 固定测量 | 规则、单位、月度样本数 | 审查口径和构成改变 |
| 明确均值 | 原趋势、水平、斜率、中心化 | 多个k独立复算 |
| 检查误差 | 残差季节性与依赖 | 修订模型和精度方法 |
| 论证归因 | 同期变化与比较证据 | 必要时保留描述结论 |
| 报告目标 | 即时、指定期和窗口平均 | 各自附参照路径 |
实施时间、缺失数据、测量版本或可信延续趋势改变时，应更新工作表并保存原规格。这样才能区分新结果来自干预证据增加、时间原点纠正，还是仅换了一套均值或误差模型。
保存模型尺度和报告单位
主例在分钟均值的原尺度上相加。若采用对数连接，事后指示系数表示中心化干预点模型均值之比的对数，不再是固定减去多少分钟。把主例负五直接复制进对数模型，定义的会是完全不同的变化，不能只因变量都叫post就沿用解释。
另作尺度示意：正均值基线为一百，中心化的对数均值模型给出即时乘数零点九，则首个事后均值为九十，相对下降百分之十。如果基线为二百，相同乘数产生二十单位差。恒定比例断点不是恒定绝对断点；报告中要分开相对百分比、原单位变化以及模型系数。
因此检查软件导出表前，应取得结果变换、连接函数、时间单位及任何暴露分母。先在干预点和若干后续时点生成报告尺度上的预测，再填写原趋势、事后均值及差额。不能从不同尺度的输出中各取一个系数直接相加，虽然表头看起来仍是水平和趋势。
对本文分钟例还要记录观察汇总方式。每月文档数不同，等权月均值比较回答平均月份的路径，而按文档数加权回答平均文档的路径，二者可能不同。若原始系统改为只报告已完成文档，未完成对象的选择也可能改变月均值。应把计数、纳入规则和缺失机制一起交付，而非仅在曲线上保留一个月度点。
这种核对并不要求把所有可能模型都拟合一遍。应先确认问题和合理尺度，再执行预定诊断；若新测量证据要求换模型，应保留转换理由及旧版曲线，让复核者看见目标如何改变。
常见问题
本例干预后斜率是负一吗？
不是，负一是斜率变化，事后斜率为二减一，仍是每月正一。
精确断点能否证明程序造成变化？
不能。同期措施与测量改变可能产生相同形态，因果归因需要其他设计证据。