最高信号的两只股票，一只后来涨6%，另一只跌2%。整体相关为正，真正按规则买到的却是跌2%的那只。相关计算、分组收益和交易规则，为什么没有给出同一个答案？
它们本来就在回答不同问题。我们沿用上一章的小股票池，不再换一组更好看的数字，逐步核对从信号关联到持仓结果之间的距离。
这次要完成的检验
- 手算一日横截面的Pearson IC和处理并列后的Rank IC。
- 比较分组、选股与覆盖率，解释为什么相关为正不保证组合盈利。
- 保存时间统计与C9评价表，标明缺失、零分母及尚未验证的模块。
同一个时点，信号配哪一段未来
下面继续使用独立合成材料C7-82，不是真实股票历史。在决策月m收盘后，用当时可得总回报指数的m−1值除以m−12值再减1，跳过最近月m；身份、历史成员和其他资格按教学给定。
未来收益统一配对m+1首个正常交易日开盘，到m+2首个正常交易日开盘之间的费前、含分配总收益，无外部资金流。它们是给定未来标签，不表示可以把总回报指数当实际成交价。规则形成时不能看到这些收益，本文作者则已知它们，是教学重建。
| ID | m−12指数 | m−1指数 | 信号 | 下一持有期毛收益 |
|---|---|---|---|---|
| A | 100 | 110 | 10% | 4% |
| B | 100 | 120 | 20% | -2% |
| C | 50 | 60 | 20% | 6% |
| D | 100 | 缺失 | 无有效值 | 不参与本次配对 |
| E | 100 | 90 | -10% | 0% |
D因信号端点缺失被排除，不能填零混入。A、B、C、E四行形成这次统计样本。研究日期、信号区间与持有区间要一起保存；若另一个工具用m收盘至m+1收盘的收益，已经不是本表的同一检验。
Pearson IC：数值越高，未来是否倾向越高
本篇把Pearson IC定义为同一横截面上，信号数值与指定下一期收益的Pearson相关。它描述线性关联；正值不等于每个高信号都上涨，零也不等于不存在任何其他形式关系。[1]
为了手算，信号用百分数数值10、20、20、负10，收益用4、负2、6、0。两列均值分别是10和2；信号偏差为0、10、10、负20，收益偏差为2、负4、4、负2。
逐行偏差相乘并相加：0减40加40加40，得到40。信号偏差平方和600，收益偏差平方和40；相关系数是40除以（600乘40）的平方根，约0.2582。两列若都改用小数，只要各自单位一致，相关结果不变。
这里没有计算“10%信号应该带来多少收益”的斜率，也没有得到因果解释。四只合格对象可能受共同市场、行业或其他条件影响；一个横截面正相关，远不足以判断这个信号会持续预测。
Rank IC：并列不能靠ID拆开
Spearman Rank IC先把两列各自变成秩，再计算秩的Pearson相关，关注排序关系。[2] 本篇从小到大排，最低为1；相同数值取平均秩。B和C同为20%，应共享第3、4位的平均3.5。
信号秩按A、B、C、E顺序为2、3.5、3.5、1；未来收益秩分别为3、1、4、2。两列平均秩都为2.5。对应偏差乘积之和0.5，偏差平方和分别4.5和5，Rank IC为0.5除以22.5的平方根，约0.1054。
这次有统计并列，不能直接套用假设无并列的秩差简式，也不能把B和C硬分出高低。SciPy的排序文档明确提供平均秩等不同并列约定；选择及保存约定本身也是核查内容。[3]
上一章交易选股同分时按稳定ID，B先于C，那是为了让订单唯一。统计相关要保留两者信号相同这个事实。若把交易优先顺序当作额外预测信息，改变的是统计输入，而不只是让报表更整齐。
还要留意工具术语。例如Alphalens公开源码中名为IC的函数，计算的是Spearman秩相关。[4] 看到“IC”不能直接假定Pearson，要核具体定义、配对区间和缺失政策。
正相关，为什么没让所选组合赚钱
C9候选规则取合格池前20%，四人向上取整为1；B/C并列按ID选B。下一持有期B毛收益负2%。同四人等权基准的毛收益是4减2加6加0，再除4，等于2%。本期选股相对差为负4个百分点，不是Alpha。
这与Pearson约0.2582、Rank IC约0.1054不矛盾。IC使用所有四行的关联，真实选择只取一行；取多大比例、权重怎样分、并列如何处理，都会改变组合结果。不能看见C后来涨6%，事后把同分优先规则改成选C。
为了单独观察分组形状，再预先声明一个诊断：按信号分成两组，每组两人且组内等权，不替代原前20%策略。高组B/C平均收益2%，低组A/E也为2%，高减低为0。这里没有显示高组更好的单调关系。
这个高低组差额是毛收益诊断，不是已经扣费可实施的多空组合。四只对象也不足以可靠建立通常所说的多分位收益曲线；不能为了画五组图，把每组人数不足的问题藏起来。
再做一个独立标签变式：把四只的未来收益都减去10个百分点，成为−6%、−12%、−4%、−10%。两种IC都不变，因为各列内的相对位置与偏差没有改变；可是全池现在都亏损，基准为−8%。所以正IC首先表达横截面关系，不表达全市场涨跌，更不保证做多账户获得正回报。这个变式只改教学标签，不可替换原C7结果。
覆盖率，先把分母写出来
本次五个候选中四个有有效信号，信号覆盖率4/5，为80%；四个信号对象也都取得指定未来标签，配对覆盖率相对原池同为80%。若报告只在这四个清洁对象内显示100%，应明确分母，不能让缺失的D在记录中消失。
没有方差时，相关也不能硬算。若某月所有有效信号都相同，或所有未来收益都一样，Pearson与秩相关都没有可用的普通相关分母，应标记不可计算。它不是IC为0，更不是一个稳定无风险信号。
缺失可能集中在小公司、停牌或退出成员等对象，删除不一定是随机的。需要保留每期候选、信号有效及配对人数，记录原因，并核是否漏掉不利结果；不能只展示因子最容易取得数据的那部分，却声称覆盖全市场。
从一个横截面，走向时间记录
真实检验需要每个决策时点的一项IC，再观察均值、变化、正负分布与覆盖。不能把四只股票乘十二个月，便称得到48次相互独立检验；同日共同风险、同一股票跨期、重复或重叠标签都可能产生依赖。
另给一张完全独立的合成时间卡，三个相邻月的某种同口径IC为0.1、负0.1、0.3。均值0.1，时间样本标准差0.2。若定义ICIR为均值除以这项时间标准差，结果为0.5。这只是本卡的月频描述，不是组合的信息比率，也不能机械乘平方根12后当可靠年化能力。
如果三个IC完全相同，时间标准差为0，ICIR不应登记成无穷大的优势。只有三个时点也不足以建立稳健时间结论；这里的目的，是把报告采用的公式和零分母政策写清楚。
预测期限也要固定。按月决策但使用未来三个月收益，邻近标签会共享一部分行情；观察次数多了，不等于新增独立信息。改变延迟或期限还可能改变关联方向，每个新增选择应进入尝试记录，不能只保留IC最高的一种。
从统计关联到净组合，中间还有成本
沿用G82的另一个独立换仓快照：账户现金10、旧B市值200，权益210；卖出B成交金额200，再买C金额200，均给定足额成交、每笔佣金5基点，无价格变化、滑点与税。卖买各费0.1，现金最终9.8、C市值200，权益209.8。
这不是主信号表的完整执行路径，不能从B的负2%里随手减去这0.2美元当成净收益。它只演示换仓本身需要费用。按调仓前全账户权益210，双边成交额400除210约190.476%；风险资产费用前目标权重的半数绝对变化对应200除210约95.238%。若只以风险资产200作分母，才是200%与100%，两种口径不可混比。
组合价值还受分组、权重、已有持仓、交易延迟和可成交数量影响。IC较高也可能伴随更快换手或更昂贵对象；IC本身不含这些实施成本。因此本表的净组合结果仍未提供，不能用一个正相关给真实投资盖章。
给C9评价表留下未完成的格子
| 评价项 | 本篇C7已知 | 真实C9仍需提供 |
|---|---|---|
| 定义与配对 | 固定端点、时点和四行标签 | 股票级来源、历史成员、版本及实际可得时间 |
| Pearson/Rank IC | 单个合成截面可手算 | 多期序列、覆盖及统计依赖处理 |
| 分组与基准 | 两组毛收益及前20%选择 | 完整分组、净持仓与成本 |
| 时间稳定 | 独立三点IC卡仅讲公式 | 未挑选的完整时间记录和尝试日志 |
| 暴露与实施 | 未给行业市值，换仓快照独立 | 历史暴露、数量、延迟和执行材料 |
C9当前真实数据与实验没有在本篇取得。表格的完整，是评价字段完整，不是实证工作已完成。没有历史行业资料就标未验证，缺净流水就不称扣费后因子有效；一组人为演示也不能给出通用合格IC门槛。
先用同一份表解释矛盾
解释题：IC为正而选B毛亏2%，为什么两项都可能正确？应用题：为了算Rank IC，能否按交易ID优先把B和C的同信号拆成不同秩？先写理由与需要保留的输入。
第一题中，相关使用整个横截面，持仓则受前20%、并列和权重约束；二者不是同一种结果。第二题不能，原信号相等须按已声明的统计并列约定处理，本篇采用3.5平均秩。ID只解决同分订单选择，不创造信号强弱。
未来标签少了一行
新情况只改变E的未来收益：它不再有可靠标签，A/B/C不变。有人把E补成0，保留原IC。请写出信号覆盖、配对覆盖及允许的统计处理，并重算剩三行的Rank IC。
信号仍四个有效，覆盖4/5为80%；配对剩三行，相对原五候选3/5为60%，相对四有效信号为75%。不能把缺标签等同于真实0收益。若本次约定成对删除，应标明样本改变，重新计算并保留缺失原因。
三行A/B/C的信号秩为1、2.5、2.5，收益秩为2、1、3；偏差乘积相加为0，Rank IC为0，不能沿用原0.1054。按数值计算的Pearson也变成约负0.2774。这个变化显示极小样本对一行很敏感，没有证明删除是对或因子方向已被可靠识别。
保存你的因子评价卡
记录原始信号、未来收益、每行资格及配对时点，另存缺失、零方差与并列政策。手算本篇四行和三行变式，再保存相关公式、秩、分组人数、毛收益、基准、持仓和净结果的未验证范围。
扩展到时间时，附每期覆盖与IC、标签期限、重叠和依赖说明、候选版本与查看记录。若采用ICIR，写明用哪种IC、时间标准差分母、频率和零分母处理。自检时另一人能否重建同一批配对，知道哪一格是机制演示、哪一格真实未做？
小结：关联、分组和账户各回答一问
先固定当时信号与下一期收益，保留统计并列和缺失，再分别核数值相关与秩相关。分组和交易选择要用自己的规则，正IC既不保证某个最高组赚钱，也不能直接替代扣费后账户表现。
随后把横截面放回时间、暴露和尝试记录里。样本少、标签重叠或分母为0时，缩小结论并留下未验证项；完整评价表的价值，是让你看见下一步缺什么，而不是把每格都填成通过。
参考资料
- SciPy官方文档：pearsonr。线性相关定义和常数输入边界。
- SciPy官方文档：spearmanr。秩相关与小样本统计限制；本篇不使用其默认显著性输出证明有效。
- SciPy官方文档：rankdata。平均秩等并列方法。
- Alphalens原项目源码：performance.py，factor_information_coefficient函数。用于核查其IC采用Spearman，不要求安装该库，也不将源码当投资效果证据。
资料核查日期2026-10-29。本文由AI辅助编写及检查，尚待人类金融审校或目标读者试读；C7-82、时间卡与换仓快照均为合成资料，不是C9真实研究实证。