两份组合报告，一份期末多了钱，另一份交易更少。哪份做得更好？G93已经帮我们把入金从收益里分出来，现在还差一个问题：和什么相比，差异又来自哪里？
这就像两个人跑了不同路线，不能只比较到达时间。先确定共同参照，再看偏离带来多少回报与波动；最后把差异拆成可核对的部分，不能见到一个剩余数就给它取名Alpha。
先选尺子，再量差异
这次要能完成三项任务：写清一个可比基准；从同频净收益复算主动收益、跟踪误差与信息比率；核对一张单期配置、选择、交互与费用表。多期归因链接与回归模型先留作深入方向，不要求开发模型。
绩效测量回答账户怎样变化，归因尝试解释来源，评价才讨论过程质量。CFA公开概要区分这三层，也要求归因与总结果对账，并提醒基准错配会使后续解释失效。[1]
本例明确指定C3-50的季度规则为教学基准，5个百分点阈值规则为候选；参照身份是这项教学对照的明确约定，作者已知合成结果，不称未知材料上的事前实证预注册。两者使用相同股票、债券、现金总回报、初始10000美元、M7期初入金1000、币种、执行窗口和5bp费用政策。
同费率不等于同费用金额，交易不同就应保留成本差别。如果拿税前混税后、含分红混价格指数，或拿家庭入金后的余额比另一账户收益率，尺子就先歪了。适合比较再平衡规则的基准，也未必适合评价一只行业股票或一个对冲策略。
从同一账本，每月做一次减法
沿用T22口径，每月净收益取Wm执行后净权益除以本月入金后起始权益，再减1。M7的1000已经在收益开始前加入分母，不能又在净收益外重复减掉。具体现金流方法留在G93，这里使用其已核对结果。
主动收益（active return）是同一期候选净收益减基准净收益。本篇不是相对无风险利率的收益，也不是回归Alpha。先逐月相减，单位明确为百分点，才能继续计算偏离的波动。
| 月份 | 季度净收益 | 阈值净收益 | 阈值减季度 |
|---|---|---|---|
| M1 | 3.300000% | 3.300000% | 0.000000个百分点 |
| M2 | −5.465634% | −5.465634% | 0.000000个百分点 |
| M3 | 1.932586% | 1.932609% | 0.000023个百分点 |
| M4 | 3.600001% | 3.598435% | −0.001566个百分点 |
| M5 | −2.745174% | −2.743955% | 0.001220个百分点 |
| M6 | 1.505937% | 1.506010% | 0.000073个百分点 |
| M7 | 0.682924% | 0.683760% | 0.000836个百分点 |
| M8 | −7.667407% | −8.400326% | −0.732919个百分点 |
| M9 | 2.368285% | 2.620198% | 0.251914个百分点 |
| M10 | 1.950087% | 1.907313% | −0.042775个百分点 |
| M11 | −1.212412% | −1.180917% | 0.031496个百分点 |
| M12 | 3.155499% | 3.082237% | −0.073261个百分点 |
显示值有舍入，计算使用原账本完整精度。比如M8，阈值账户在M7已用新增现金补足风险资产，季度账户还等M9检查，随后股债一起跌，产生较大的负向差异。这是给定持仓与路径的解释，不代表提前知道M8可以避开。
跟踪误差不是“犯了多少错”
跟踪误差（tracking error，TE）在这里指这12个月主动收益的样本标准差，衡量偏离基准的幅度怎样变化。名称里的“误差”不是审计错误，也不是只统计跑输月份；正向和负向偏离都会进入。
先把12个主动收益相加除12，月均约负0.0470799个百分点。再逐月减掉这个均值，把偏离平方求和，除以11，最后开平方，得到月TE约0.2300644个百分点。使用11是样本标准差的n−1口径，不把它与除以12的总体版本混用。
若用小数收益计算，均值是约负0.000470799，TE约0.002300644；两者同时换成百分数或百分点，后面的比值不变。只换分子不换分母，就会把结果放大或缩小100倍。
信息比率（information ratio，IR）按本篇口径为同频平均主动收益除以TE，月度约负0.204638。CFA绩效文章介绍了这一主动收益/主动风险版本，也指出基准与区间依赖；它不同于另一些以模型残差定义的版本。[2]
负值说明这份样本里平均主动收益为负，不说明所有月份都差，也不说明相关性、最大回撤或尾部损失已被充分概括。TE低只表示更接近参照，不能证明账户本身安全；基准如果大跌，紧贴它的组合也可能大跌。
常见近似年化是月TE乘根号12、月均主动收益乘12，于是年化IR等于月IR乘根号12。本例若只做该约定换算，TE约0.7969664个百分点，IR约负0.708886；它依赖频率一致及足够稳定、序列相关可忽略等条件，不能把12个合成观察变成12年证据。
主动收益序列若恒定，标准差为0，IR分母为0，应标未定义，即使均值为正也不填一个很大的漂亮数。只有一条观察也不够算样本标准差；缺失月份不能补0凑12。MathWorks官方定义与示例同样把零主动波动下的IR视为未定义。[3]
全期差异，不能用金额或月差简单替代
G93给出季度全期TWR约0.6523872%、阈值约0.0186399%，差约负0.6337473个百分点。逐月主动收益相加却约为负0.5649585个百分点。两者没有矛盾：分别把两份账户收益连乘再相减，不等于把每月差额相加。
阈值终值比季度少约69.5983美元，也不能直接拿它除以最初10000替代上述收益差。外部资金在中途进入，并非全期都参加；G93已按同一流边界处理，这里不为了得到一个简单百分比另改分母。
IR用算术月均差和同频标准差，TWR用复合账户路径，金额差则保留投资者实际财富变化，各自回答不同问题。报告应把它们分开命名，不能把年化IR的分子偷换成累计TWR差。
要知道“哪一类决定”，另拆一张单期表
下面另立C6-51合成单期卡，币种美元，无外部流，双方期初各10000，期间不交易，给定期初权重和类别总回报。它不是C3-50任意月份，也不会强行加回12期账本。
| 类别 | 候选期初权重 | 基准期初权重 | 候选类别毛回报 | 基准类别毛回报 |
|---|---|---|---|---|
| 股票 | 70% | 60% | 10% | 8% |
| 债券 | 20% | 30% | 1% | 2% |
| 现金 | 10% | 10% | 0% | 0% |
候选毛回报为70%乘10%加20%乘1%，等于7.2%；基准为60%乘8%加30%乘2%，等于5.4%，毛主动差1.8个百分点。不同类别内的回报为什么不同，不在此假装拥有真实选股材料，只按给定输入解释算术。
本篇采用Brinson–Hood–Beebower式三项分解，逐类计算：配置用“权重差乘基准类别回报”；选择用“基准权重乘类别回报差”；交互用“权重差乘类别回报差”。这是指定模型，不是所有机构都采用同一分项口径。[4]
| 类别 | 配置贡献 | 选择贡献 | 交互贡献 |
|---|---|---|---|
| 股票 | 0.8个百分点 | 1.2个百分点 | 0.2个百分点 |
| 债券 | −0.2个百分点 | −0.3个百分点 | 0.1个百分点 |
| 现金 | 0 | 0 | 0 |
| 合计 | 0.6个百分点 | 0.9个百分点 | 0.3个百分点 |
以股票为例，多配10个百分点，基准股票赚8%，对应配置0.8个百分点；若仍按基准60%权重，类别多赚2个百分点，对应选择1.2。又因为实际多配10个百分点，额外承接那2个百分点差异，交互就是0.2。
交互直接由两个差相乘，不是把算不明白的余额藏进去。也不能一边把“选择加交互”列作选择，一边再加一次交互。三项0.6加0.9加0.3恰为毛主动1.8，对账只是符合这张模型的恒等关系，不识别因果或技能。
费用与残差要有自己的位置
这张单期卡再给两笔费用：候选15美元、基准5美元，均在期末现金扣取、先前类别毛回报未含它们。相对期初10000，费用分别0.15与0.05个百分点，候选的额外费用拖累为负0.10个百分点。
另给账户期末记录：候选10703美元，基准10535美元。基准与5.4%毛回报减5美元一致；候选按7.2%毛回报减15本应10705，实际记录还差2美元，暂记待分类残差负0.02个百分点，不编成某种已核实费用或人为失误。
净主动差为1.68个百分点，核对为配置0.6＋选择0.9＋交互0.3−额外费用0.10−待分类残差0.02。合计能够对回记录，但残差来源仍待补证，不能称整条归因已解释完；应查估值、时间、费用和数据，再决定是否修正。
实际与理想结果的差异也不都可避免，不能全部标为“执行做差”。基准换了、分类变了、期间内交易漏了或现金流不一致，分项解释都会变。多期分项还需链接方法处理复合，不能把此处单期1.68直接塞进C3全期结果。
换掉一个条件，检查你是否真的懂了
解释题：为什么低TE不保证安全？辨错题：作者把交互叫残差，然后又在选择里合并交互，同时在总数中再加一次，会造成什么问题？先写答案。
前者只说明相对基准偏离小，基准自身风险仍在。后者既混淆直接计算的交互与未知残差，又重复计入同一贡献，应先固定归因模型再逐项对账，而不是用总数凑标签。
近迁移只改C6-51候选期初权重为60%、30%、10%，类别毛回报和基准不变。请重算毛主动及三项贡献，并判断旧候选期末10703能否继续拿来计算新净主动差。
候选毛回报变为6.3%，相对5.4%多0.9个百分点。权重差全为0，所以配置和交互均0，选择仍0.9。旧期末属于原70/20/10路径，不能沿用；新的费用、实际记录及残差要另给，不能把一项条件改变后其他结果自动留原数。
带走T08来源解释卡
在T22已核账户基础上，写基准名称与版本、为什么匹配目标、币种/期间/现金流/费用/分红口径、同频收益及完整主动序列、样本数量、均值、标准差分母、IR定义与年化假设。换基准或删月份要保留尝试记录。
若做归因，另列模型、期初权重、类别范围与回报、费用已含或未含、交互如何呈现、残差和未核材料。自检主动差可从原收益复算，三项加成本残差能对账；不把单期表冒充多期解释，不把无法解释的部分写成已证明Alpha。
小结：先把比较做对，再问来源与质量
先固定适合问题的基准，沿同一现金流和净收益口径建立比较。主动收益、TE和IR只描述特定样本相对参照的表现；换一把尺子或一段区间，结论可能改变。
再用指定模型拆差异，让交互、费用和未知残差各有位置。对账正确是解释的起点，不是技能或因果的证明；原材料与模型不能支持的部分，就留在待核范围。
参考资料
- CFA Institute：Portfolio Performance Evaluation，2026公开概要。测量、归因、评价和有效基准；未读取付费课程。
- Deborah Kidd：The Sharpe Ratio and the Information Ratio，CFA Institute，2011。主动收益/主动风险版本及基准、区间依赖；不据指标给技能保证。
- MathWorks：Using the Information Ratio，R2026b。同频均值/差额标准差及零分母未定义；本文不要求或声称运行MATLAB。
- Carl Bacon：Performance Attribution—History and Progress，CFA Institute Research Foundation，2019，印刷页13—15。BHB分解与交互项的不同呈现方法，非所有机构统一模型。
核查日期2026-10-29。C3-50与独立C6-51均为合成机制练习，未验证真实策略Alpha或专业人士技能。AI辅助编写与计算核查，待人类金融审校和目标读者试读。